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如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA、OB上，且OD=OE，则判定△OPD≌△OPE的依据是（　　）

A、A．S．A

B、S．A．S

C、A．A．S

D、S．S．S

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已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=

 

；若∠COF=n°，则∠BOE=

 

；∠BOE与∠COF的数量关系为

 

．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，若点a、b在数轴上所对应的数分别是-4，

1-x

3

，且点a、b到原点的距离相等．
求：（1）点b所代表的数；（2）x的值．

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27、如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°发现了客轮B，西北方向上又发现了海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；
（2）在（1）的条件下填空：∠BOC=

15°

，∠BOE=

120°

．

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