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如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R、r，连接O₁O₂交⊙O₁于点M、交⊙O₂于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O₁O₂的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O₁于点A，CN交⊙O₂于点B．
（1）求证：O₁A∥O₂B；
（2）直线AB和直线O₁O₂能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O₁O₂；若不能，试说明理由．
（3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

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24、如图，抛物线y=ax²+bx+c顶点为P（1，-1），与x轴交于O、A两点，其中O为原点，点C是对称轴与x轴的交点．
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）试在抛物线上找点D，在对称轴上找点Q，使得以P、D、Q为顶点的三角形与△OPC相似．请求出所有可能的点D和点Q的坐标．

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22、如图，已知矩形ABCD的周长为14cm，E在AD上，且DE=2cm，连EC，把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°，点C恰好落在AB边上的点F处．试求AE的长．

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“天天”高科技公司对甲、乙、丙三位应聘者进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分都是20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）根据图中提供的信息，在仪表形象方面，

 

最有优势（填甲、乙或丙）；三个人工作经验方面得分的方差是

 

；从三个方面的得分情况看，

 

方面三个人的得分落差最大．
（2）如果对该公司而言，专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么公司应该录用哪一位应聘者，并说明理由．

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