已知:正方形ABCD的边长为82厘米.对角线AC上的两个动点E.F．点E从点A.点F从点C同时出发.沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动.过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H.过F作FG⊥AC交R——青夏教育精英家教网—

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已知：正方形ABCD的边长为8

厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（

这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S₁=S₂；
（3）若y是S₁与S₂的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

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26、A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表后分别求出y_A，y_B与x之间的函数关系式，并写出定义域．