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1、在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（　　）

A、M（2，-1），N（2，1）

B、M（-1，2），N（2，1）

C、M（-1，2），N（1，2）

D、M（2，-1），N（1，2）

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18、作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法）
已知：
求作：

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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=

1

4

x2-6与直线y=

1

2

x相交于A，B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式

1

OC2

+

1

OD2

=

1

OM2

是否成立；
（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

．

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3、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）

A、30°

B、60°

C、120°

D、150°

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我国法定节假日的确定为大家带来了很多便利、现在我们用坐标来表示下列这些节日：用A（1，1）表示元旦（即1月1日），用B（4，5）表示清明节（即4月5日），用C（6，1）表示儿童节（即6月1日），
（1）请写出教师节所对应的坐标D（

 

），国庆节所对应的坐标E（

 

）；
（2）在右图坐标系中描出点A、B、C、D、E，并顺次连接AB、BC、CD、DE、EA；
（3）求出（2）中所画出的图形的面积．

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科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面、下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是

 

；
（2）2010年世博会在上海召开，七年级（1）班的小刚有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，这是非常有意义的，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．