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如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段0D上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交0C于点G．
（1）求证：BG=CE；
（2）若AB=4，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．

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小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数字3、4、7、8；乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7．小西转动甲转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为a，小恺转动乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为b，（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（a，b）共有几种结果；
（2）若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜．判断上述游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改游戏规则，使游戏公平．

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已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=

k

x

与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积．

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某年级一班和二班的同学在老师的倡议下踊跃为希望工程捐款，据统计，捐款金额共有10元、20元、30元、40元和50元五种．各班捐款情况统计如下：

（1）一班中，捐款30元的同学所占该班总人数的百分比为

 

；平均每位同学捐款

 

元：
（2）假如二班捐款30元的同学所占该班总人数的百分比等于一班捐款20元的同学所占该班总人数的百分比，求二班同学捐款30元的人数并补全二班同学捐款情况统计图；（写出求解过程）
（3）二班同学捐款金额的中位数是

 

元．

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19、尺规作图题（要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）
已知等腰三角形的底角α和腰长m，求作这个等腰三角形．