用因式分解法解下列方程:(1)4x2-144x=02=322-2x+4=0——青夏教育精英家教网—

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用因式分解法解下列方程：
（1）4x²-144x=0
（2）2（5x-1）²=3（1-5x）
（3）2x+6=（3+x）²（4）（x-2）²-2x+4=0

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如果方程ax²-bx-6=0与方程ax²+2bx-15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根．

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已知直角三角形两边x，y的长满足

x2-4

+|y²-5y+6|=0，求第三边的长．

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89、解下列方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

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先阅读，再填空解题：
①方程x²-x-6=0的根是x₁=3，x₂=-2，则x₁+x₂=1，x₁x₂=-6；
②方程2x²-7x+3=0的根是x₁=

，x₂=3，则x₁+x₂=

，x₁x₂=

．
根据以上①②你能否猜出：
如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b²-4ac≥0）有两根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．
利用公式法求出方程的根即可．

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m为何值时，关于x的一元二次方程（m+1）x²-（2m-3）x=-m-1：
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

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用公式法解方程：（1）x²=3x+1；（2）（t+1）（t-3）=-t（3-3t）．

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（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处

（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．

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（经典题）若方程kx²-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）

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83、不解方程，判别下列方程根的情况．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

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