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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-

3

4

x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A的坐标．
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况．

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23、已知：关于x的一元二次方程x²+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求证：x无论为任何实数，方程总有实数根；
（2）抛物线y=x²+2（2-m）x+3-6m与x轴交于A、B两点，A在原点左侧，B在原点右侧，且OA=3OB，请确定抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿x轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新的抛物线，请结合函数图象回答：当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围．

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22、如图1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成（1）一个等腰梯形；（2）一个正方形．请在图2和图3中分别画出拼接后的这两个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．

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“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查，所得数据统计如下表：

时间分组	0.5～ 20.5	20.5～ 40.5	40.5～ 60.5	60.5～ 80.5	80.5～ 100.5
频数	20	25	30	15	10

（1）抽取样本的容量是

 

．
（2）根据表中数据补全频数分布直方图．
（3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？