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5、已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=

7

，∠B=

60

度，△PAB是

等边

三角形．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的长；
（2）画出△BCD的外接圆（不写画法，保留作图痕迹），并指出AD是否为该圆的切线；
（3）计算tanC的值．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
（1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a²=b（b+c）．

（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

1

2

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=

 

度；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于

 

（面积单位）．

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3、如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？

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2、（1）如图是两人站在灯光下，请用线段将图中的影子补充完整．
（2）下图是两人在阳光下，请将他们的影子补充完整．
（3）当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？