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精英家教网定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}
(1)将“特征数”是{0,
3
3
,1}
的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是y=
3
3
x-1

(2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点,与直线x=
3
分别交于D、C两点,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长;
(3)若(2)中的四边形与“特征数”是{1,-2b,b2+
1
2
}
的函数图象的有交点,求满足条件的实数b的取值范围.

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已知直线y=x与函数y=
k
x
(x>0,k>0)的图象交于点A,以坐标原点O为圆心,OA长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,直线AB交x轴负半轴于B点,∠ABC=30°.
(1)画出满足题意的示意图;
(2)请用含π的代数式表示
S
T
的值;(其中,S为△AOB面积,T为扇形AOC面积)
(3)设k取k1时,△AOB面积为S1,扇形AOC面积为T1,k取k2时,△AOB面积为S2,扇形AOC面积为T2…求
S1
T1
-
S2
T2
+
S3
T3
-
S4
T4
+…-
S2008
T2008
+
S2009
T2009
的值.

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一项调查.统计情况如图所示,
(1)本次抽样的样本容量是
 

(2)图中c=
 

(3)若被调查的对象占总体数的20%,请根据样本估计总体中A类对应的数值.
精英家教网

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18、如图,将矩形EFBC一条对角线FC向两端延伸,使AF=DC,连接AB、ED,求证:△AFB≌△DCE.

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(1)解不等式x-2>2x+1,并把解集表示在数轴上;
(2)解方程组
5x=2y
5x+23y=225

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(1)由(
1
5
+2
0,tan45°,(
3
+2),(
3
-2)四个数中任选三个组成一个算式,并计算结果;
(2)已知x=
1
2a
-
1
3a
,y=
1
3a
-
1
4a
,请计算x+y的结果.

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精英家教网如图,三角形ADC是由等腰直角三角形EOG经过位似变换得到的,变换中心在x轴的正半轴,已知EO=1,D点坐标为D(2,0),位似比为1:2,则两个三角形的位似中心P点的坐标是
 

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精英家教网如图,EB为圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=OB=OE=2,则BC的长为
 

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方程x2-x-1=0的解是
 

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12、二次函数y=(x-2009)2图象的对称轴是x=
2009

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