科目： 来源： 题型：

如图，AB是半径为R的圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形．其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．求证：两个正方形的面积之和为一定值．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在直角坐标系中，?ABCO的点A（4，0）、B（3，2）．点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过点Q作QN⊥x轴于点N，连接AC交NQ于点M，连接PM．设动点Q运动的时间为t秒
（1）点C的坐标为

 

；
（2）点M的坐标为

 

（用含t的代数式表示）；
（3）求△PMA的面积S与时间t的函数关系式；是否存在t的值，使△PMA的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，5个单位为半径画圆．直线MN经过x轴上一动点P（m，0）且垂直于x轴，当P点在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动．按下面条件求m的值或范围．
（1）如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3；
（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应的m值或范围．

科目： 来源： 题型：

“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算

1

4

+

1

42

+…+

1

4n

+…的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为

1

3

，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：

1

4

+

1

42

+…+

1

4n

+…=

 

．

科目： 来源： 题型：

6、，观察表中数字的排列规律，回答下面的问题：
①表中第1行第5列的数字是

9

；
②表中第5行第4列的数字是

112

；
③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为

5×2^n-1（n≥1的整数）

；
④数字2006的位置是第

2

行，第

502

列．

科目： 来源： 题型：

如图，一牧童在A处放羊，牧童的家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，天黑前牧童要将羊赶往河边喝水再回家，那么牧童至少应该走

 

m．

科目： 来源： 题型：

已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．
（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米²？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？
（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米²？试说明理由．
（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图所示，农村有一种古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE总长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，当踏板的一端D着地时，求捣头点E上升几米．

科目： 来源： 题型：

20、如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，3），C（3，1）．
（1）画出△ABC；
（2）画出以点B为位似中心，放大到3倍的位似△DBE．