如图.⊙O中.弦PQ=PR.M.N分别是PQ和PR的中点.求证:∠OMN=∠ONM．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

24、如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．

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科目： 来源： 题型：

关于x的方程x²-（2a-1）x+（a-3）=0．
（1）求证：无论a为任何实数，该方程总有两个不等实数根；
（2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为

，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组

14x+15y=16①

17x+18y=19②

时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是

x=-1①

y=2②

（1）请你运用上述方法解方程组

2005x+2006y=2007

2008x+2009y=2010

（2）请你直接写出方程组

1993x+1994y=1995

2007x+2008y=2009

的解是

；
（3）猜测关于x、y的方程组

mx+(m+1)y=m+2

nx+(n+1)y=n+2

（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

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22、如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的延长线上一点，且BE=DF，连接EF交AC于O．
（1）AC与EF互相平分吗？为什么？
（2）连接CE、AF，再添加一个什么条件，四边形AECF是菱形？为什么？

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今年7月份，某商场销售了178升、196升、215升、218升、226升五种型号的海尔电冰箱共60台，其中五种型号分别售出5台、12台、16台、23台、4台．
（1）求出这60台海尔电冰箱型号的平均数、中位数和众数；
（2）如果你是商场的家电部经理，在（1）中所求的三个数据中，你最感兴趣的是哪一个？在下次进货时，应多进哪种型号的海尔电冰箱？

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某种货车的油箱最多可储油300升，加满油后前往相距360千米的某地送货．已知在行驶过程中，货车油箱中的剩余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，该货车每行驶100千米消耗柴油18升．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）货车到达目的地时，油箱中剩余油量为多少升？
（3）油箱中的剩余油量小于12升时，货车将自动报警，行驶多少千米后，货车将自动报警？

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甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按成本价提高60%后标价，乙服装按成本价提高50%后标价．在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果共获利196元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

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（1）化简：9×

-(2

)×

（2）解方程组：

4x+3y=5

x-2y=4

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