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28、如图，已知在⊙O中，延长半径OC到B，使BC=OC，AC是弦，并且AC=BC，连接AB，求证：AB是⊙O的切线．

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已知，如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．

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已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO=3，圆O的半径为1．求MP的长．

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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

 

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的情况；若不可能，请说明理由．

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11、已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．
（1）如图1，能否在AB上确定一点E，使AC²=AE•AB，为什么？
（2）如图2，在条件（1）的结论下延长EC到P，连接PB．如果PB=PE，试判断PB和⊙O的位置关系并说明理由．
（3）在条件（2）的情况下，如果E是PD的中点，那么C是PE的中点吗？为什么？

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已知：如图，圆内接四边形ABCD，过C点作对角线BD的平行线交AD的延长线于E点．
求证：DE•AB=BC•CD．

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如图，已知四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE•AC，BD=8，求△ABD的面积．

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已知：如图⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，P是⊙O₁上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O₂于C、D，点E是

CD

上的任意一点．PE分别交⊙O₂、⊙O₁、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．

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2、如图，CB是半圆的直径，AC与半圆相切于C点，AB与半圆相交于D点，在AC上任取一点E，连接BE交半圆于F点．求证：AB•BD=EB•BF．