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如图，五羊大学建立分校，校本部与分校隔着两条平行的小河，l₁∥l₂表示小河甲，l₃∥l₄表示小河乙，A为校本部大门，B为分校大门，为方便人员来往，要在两条小河上各建一座桥，桥面垂直于河岸．图中的尺寸是：甲河宽8米，乙河宽10米，A到甲河垂直距离为40米，B到乙河垂直距离为20米，两河距离100米，A、B两点水平距离（与小河平行方向）120米，为使A、B两点间来往路程最短，两座桥都按这个目标而建，那么，此时A、D两点间来往的路程是多少米？

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如图，P为等边△ABC内一点，PA、PB、PC的长为正整数，且PA²+PB²=PC²，设PA=m，n为大于5的实数，满m²n+30m+9n≤5m²+6mn+45，求△ABC的面积．

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19、如图，已知△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE，连DE，求证：DE＞DC．

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如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=CF．已知BC=2，求证：EF≥1．

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如图，设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3，则PC所能达到的最大值为（　　）

A、 5

B、 13

C、5

D、6

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9、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①△PFA≌△PEB；
②∠PFE=45°；
③EF=AP；
④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE、BC的延长线交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是

 

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4、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，则CD的长是

b-a

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