如果

3

200a

是一个整数，那么最大的负整数a是．

在4×4的网格中，中间一部分是个正方形，若每个小正方形的边长为1，则中间正方形部分的边长为．

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是

1

2

(9-1)，

1

2

(9+1)；勾是五时，股和弦的算式分别是

1

2

(25-1)，

1

2

(25+1)．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（1）请直接写出齐王的三匹马的所有可能的出场顺序；
（2）赛事规定，双方必须赛前确定三匹马的出场顺序，故田忌无法根据现场情况做出安排，为赢得比赛，田忌预先派人到齐王处探得情报，得知齐王第一场必出上等马．请通过分析说明，田忌应怎样安排马匹出场的顺序，才能使自己获胜的概率最大？

已知二次函数y=ax²+bx的图象过点（-2，-4）、（1，5）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当y≤5时，对应的自变量x的取值范围．

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、都在x轴上，则P₂的坐标是．