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已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R．
（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证：QE=EF；
（2）当点P在BC上运动时，求证：PQ+PR为定值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB=

1

3

，求DE的长．

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如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C′间的距离是

 

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如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，则弦AB的长为

 

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如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于G、F点． 则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为（　　）

A、 3 4 (2- 3 )

B、 3 -1 2

C、 3 3

D、1- 3 3

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如图是一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图，则其左视图的面积为

 

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