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    25、证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
    已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
    求证：OA=OB．
    证明：∵在△ACD与△BDC中
    BC=AD（
    等腰梯形的性质
    ）
    ∠ADC=∠BCD（
    等腰梯形的性质
    ）
    CD=CD
    （公共边）
    ∴△ACD≌△BDC（
    SAS
    ）
    ∴∠1=∠2  （
    全等的性质
    ）
    又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
    ∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
    即：∠3=∠4（
    等价代换
    ）
    ∴
    OA=OB
    （ 等角对等边）
    （2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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    2x（x-1）=3x-2．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程x2-1=4x．

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    科目： 来源： 题型：

    20、已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24cm2，则菱形的边长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    5、已知关于x的方程x2+（k-4）x-（k-1）=0的两实数根互为相反数，则k=
    4

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    14、甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．
    甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整数；
    乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整数；
    丙：p，q取被3除余1的整数，x1，x2取被3除余2的整数；
    丁：p，q取被3除余2的整数，x1，x2取被3除余1的整数；
    问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．

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    12、求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

    设二次函数y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于C点，线段AO与OB的长的积等于6（O是坐标原点），连接AC、BC，求sinC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    以AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆上一点，且OC2=AC•BC，则∠CAB为多少？

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