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如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=4，那么阴影部分的面积等于（　　）

A、2

B、1

C、 1 2

D、 1 4

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等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．

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已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有两个正整数根．
（1）确定整数m值；
（2）在（1）的条件下，利用图象写出方程（m-1）x²-（2m-1）x+2+

m

x

=0的实数根的个数．

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在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值．

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20、已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半径．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=

24

5

，sin∠BAE=

3

5

，求CF的长．

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如图，在四边形ABCD中，AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB．求证：AB=CB．