求证:(1)8|(551999+17),(2) 8(32n+7),(3)17|(191000-1)．——青夏教育精英家教网—

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1、求证：
（1）8|（55¹⁹⁹⁹+17）；
（2） 8（3²ⁿ+7）；
（3）17|（19¹⁰⁰⁰-1）．

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如图，已知抛物线y=

x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中点A坐标是（-4，0），点C坐标为（0，-2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么

位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．

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17、已知圆上两点A，B（如图），用直尺和圆规求作以AB为底边的圆内接等腰三角形．

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=3cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t值为

s时，△BEF是直角三角形．

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如果双曲线y₁=

（k₁＞0）与直线y₂=k₂x+b（k₂＞0）的一个交点的横坐标为3，那么当x=

时，y₁

y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

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16、若n₀=a₀+b₀，则可产生新数n₁=a₀b₀，
若n₁=a₁+b₁，则可产生新数n₂=a₁b₁，
若n2=a₂+b₂，则可产生新数n₃=a₂b₂；…．
按此方法可产生一系列新数：n₁，n₂，n₃…．问能否用这种方法数次，由数10逐步产生数2003，若能，请写出一个产生的过程；若不能，请说明理由．

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15、下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数．