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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S_△AGD=S_△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正确结论的序号是（　　）

A、①②③④⑤

B、①②③④

C、①③④⑤

D、①④⑤

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4、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC等于（　　）

A、20

B、15

C、10

D、5

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2、2010年我国西南地区遭遇百年不遇的旱灾，部分地区已连续五个月未下雨，我校学生响应团中央号召，踊跃捐款超过三万，校团支部为本次捐款设计了一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（　　）

A、外离

B、相交

C、外切

D、内切

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，连接EF．
（1）求证：△MEF∽△BEM；
（2）若△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长；
（3）若EF⊥CD，求BE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，tanA=

4

3

，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．
（1）若BM=8，求证：EM∥AB；
（2）设EC=x，四边形的ADMC的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域．

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冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°．（参考数据：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55）
（1）中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使得超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米？（结果保留整数）

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，cosC=

5

13

，中线BE和AD交于点F．求：△ABC的面积以及sin∠EBC的值．

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已知：如图，?ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，设

BA

=

a

、

BC

=

b

．
（1）用x

a

+y

b

（x，y为实数）的形式表示

FA

；
（2）先化简，再直接在图中作：(-

1

2

a

+

b

)-(

a

+

1

4

b

)．

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已知：?ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．
求证：CG²=GF•GE．