将杨辉三角中的每一个数都换成分数.得到一个如右图所示的分数三角形.称为莱布尼兹三角形．若用有序数对(m.n)表示第m行.从左到右第n个数.如(4.3)表示分数112.那么(7.3)表示的分数是．——青夏教育精英家教网—

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将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数

，那么（7，3）表示的分数是

．

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15、二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	5	0	-3	-4	-3	0	5

利用二次函数的图象可知：当函数值y＜0时，x的取值范围是

-1＜x＜3

．

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音乐家和数学家们经过长期合作研究并发现：琴弦所发出声音高低取决于琴弦的长度，如果几根琴弦长度之比能表示成整数的比，则它们发出的声音就很和谐．如三根弦长之比为15：12：10，它们发出的声音就是简谱中的1、3、7．经过计算表明这三个数的倒数有如下关系：

，这样的三个数我们称之为一组和谐数．假设现有一组和谐数：x、6、4，则x的值为

．

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13、分解因式：x²y-2xy-3y=

y（x-3）（x+1）

．

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已知如图：一次函数y=2x与反比例函数y=

相交于A、C 两点，过这两点分别作AB⊥y轴，CD⊥y轴，垂足分别为B、D，连接BC和AD，则四边形ABCD的面积是（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（　　）cm．

A、3.5π

B、4.5π

C、5π

D、10π

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在实数范围内定义运算*，其法则为：a*b=

，则当a*（a+1）=0时a=（　　）

A、-

B、-2

C、

D、2

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若一次函数的自变量x的取值范围是-1＜x＜3时，函数值y的范围是-2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（　　）

A、y=2x

B、y=-2x+4

C、y=2x或y=-2x+4

D、y=-2x或y=2x-4

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下列等式中，对任意实数a都成立的是（　　）

A、

B、a⁰=1

C、(

)2=a

D、 3

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已知关于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线y=x²-（m-3）x+m-4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值．

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