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如图，已知△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且保持∠DAE的值为108°．设DB=x，CE=y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）用描点法画出（1）中函数的图象；
（3）已知直线y=x-3与（1）中函数图象的交点坐标是（a，b），求

a

b

+

b

a

的值；
（4）求BC的长．

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如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=2

3

，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？

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如图，有一座高60米的铁塔，需要用铁索进行固定．已知点A、B、C在同一条直线上．在A处钢索的仰角是30°，在B处钢索的仰角是60°．请求从A处到B处的距离？（结果保留3个有效数字）

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2007年在某市大型人才招聘会期间，某公司对参加本次盛会的应聘者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将应聘者的年收入期望值的情况整理后，制成表格如下：

年收入的期望值（万元）	2	4	5.5	8	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将应聘者现在的学历情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查应聘者的年收入期望值的众数是

 

万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）学历在高中及以上的人数占被调查应聘者人数的百分比是

 

．

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如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．
（1）求证：AE=CD．
（2）若BF=6，求DE？