如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根.那么这个新一元二次方程是x2-5x+3=0．——青夏教育精英家教网—

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15、如果把一元二次方程x²-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是

x²-5x+3=0

．

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13、有一面积为54cm²的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解决此问题可以利用方程思想，设正方形的边长为x m，则由题意，可列方程

（x+5）（x+2）=54．

．

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10、已知a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，则ab+a+b=（　　）

A、4

B、-4

C、-2

D、2

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一个手机经销商计划购进某品牌的A、B两款手机40部，每款手机至少要购进8部，且购机款不超过30000元．设购进A型手机x部，两款手机的进价和预售价如下表所示：

手机型号	A型	B型
进价（元）	900	700
预售价（元）	1200	950

（1）用含x的式子表示购进B型手机的部数；
（2）设所购进手机全部售出，综合各种因素该经销商在购销这批手机过程中需要付出各种费用共1000元，求手机全部售出后的利润y（元）与x（部）间的函数关系式．（注：预估利润=预售总额-购机款-各种费用）
（3）求购买A、B型手机各多少部时利润最大？

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在一个长为12cm宽为3cm的长方形ABCD（如图所示）的边AB上有一个动点P从B出发向A移动，速度为每秒2cm，且移动到A点时停止．设点移动的时间为t秒，移动中形成的△ADP的面积为S cm²．
（1）当t=2时，△ADP的面积为多少？
（2）请用含t的式子表示S；
（3）△ADP的面积有可能等于19吗？如果有，什么时候？如果没有，请说明理由．

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24、综合应用：要测量不能直接到达的池塘两岸A、B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：
（1）如图，要测量水池的宽AB，过A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B₁，使∠ACB₁=∠ACB，这时只要量出AB₁的长度，就知道AB的长了．这种做法对吗？并请说明理由．