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如图，平面直角坐标系中点A坐标为（2，-4），以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）取线段AB上一点D，以BD为直径作⊙C交x轴于点 E，作EF⊥AO于点F，求证：EF是⊙C的切线；
（3）设⊙C的半径为r，EF=m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围．

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21、如图，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线和一”性质定理．

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18、一幅三角板如图所示，叠放在一起．若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180）．请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数

当α=30°时AB∥CD；当α=45°时BO∥CA；当α=75°时AO∥CD；当α=135°时BO∥AD；当α=165°时BO∥CD

．

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函数y₁=x （x≥0），y2=

4

x

(x＞0)如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：
①

 

；
②

 

；
③

 

．

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如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（　　）

A、4 2 cm

B、3cm

C、3 2 cm

D、4cm