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25、如图，等腰直角△ACB，∠ACB=90°，CA=CB．
操作：如图1，过点A任作一条直线（不经过点C和点B）交BC所在直线于点D，过点B作BF⊥AD交AD于点F，交AC所在直线于点E，连接DE．

（1）猜想△CDE的形状；
（2）请你利用图2、图3作与上述位置不同的直线，然后按上述方法操作．画出相应的图形；
（3）在经历（2）之后，若你认为（1）中的结论是成立的，请你利用图2加以证明；若你认为不成立，请你利用其中一图说明理由．

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（1）如图1，正方形的面积为S，两对边与两条对角线围成的两个三角形的面积分别为S₁和S₂，则

S

、

S1

、

S2

三者之间的数量关系为

 

；
（2）如图2，若将正方形改为矩形，其它不变，上述

S

、

S1

、

S2

三者之间的数量关系还成立吗？
回答：

 

；
（3）如图3，若将矩形改为平行四边形，其它不变，上述

S

、

S1

、

S2

三者之间的数量关系还成立吗？回答：

 

；
（4）如图4，梯形的面积为S，两底边与两条对角线围成的两个三角形的面积分别为S₁和S₂，则

S

、

S1

、

S2

三者是否还存在上述的数量关系？若存在，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

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23、A、B两地相距1500米，甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲步行的速度为100米/分钟，乙骑自行车的速度为300米/分钟，乙出发2分钟后自行车出现了故障，修车用了5分钟，然后继续以原速前往B地，设距A地的路程为y（米）和行进的时间为x（分钟）．
（1）请你在给定的直角坐标系中，画出甲、乙两人y与x的函数图象；
（2）求两人在途中相遇的时间和距A地的路程（不包括A、B两地）

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21、将矩形OABC如图放置在平面直角坐标系中，OA=4，OC=2，两条对角线交于点P，且点P为抛物线y=（x-a）²+b的顶点．
（1）求a、b的值；
（2）抛物线交BC于点D、E，求线段DE的长．

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20、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如表格：
回答下列问题：
（1）请你利用右图画出甲、乙两人射靶成绩的折线图．
（2）请你分别求出两人的平均成绩；
（3）请你根据计算说明谁的成绩比较稳定？
（4）从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更具有潜力？

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如图：⊙O是△ABC的外接圆，且半径为10，∠A=60°，求弦BC的长．

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18、如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高．

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如图，在直角坐标系中，圆心在y轴上且半径等于1的⊙P，在沿着y轴移动过程中与直线y=x相切，则圆心P的坐标为

 

．

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