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如图1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．

（1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式；
（2）如图2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=

2

HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？

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如图1，在△ABB′和△ACC′中，∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，AB=AB′．

（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：

△ACB和△AC′B′

△ACB和△AC′B′

；旋转角度是

m°

m°

°；
（2）线段BC、B′C′的数量关系是：

BC=B′C′

BC=B′C′

；试求出BC、B′C′所在直线的夹角：

m°

m°

；
（3）随着△ACC′绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图2、图3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：
如图4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°，连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．

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如图，一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半径AO=10mm，求该零件的横截面积．

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如图所示，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点O和A（4，0）．
（1）求出此二次函数的解析式；
（2）若该图象的最高点为B，试求出△ABO的面积；
（3）当1＜x＜4时，y的取值范围是

0＜y＜4

0＜y＜4

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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标为（0，-1）．
（1）画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A₁B₁ C₁，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．
（2）若△ABC与△A₂B₂C₂关于点（-2，-1）中心对称，则A₂坐标为

（-3，-4）

（-3，-4）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为

 

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