（2013•江西模拟）|3|的相反数是（　　）

（2010•河北）观察思考：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题：
（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

写出一个一次函数，使其图象不经过第二象限：．

为迎接第九届全国少数民族运动会在我省举办，贵阳市金阳新区共投资了5.613亿元，将这一数据用科学记数法（精确到百万位）表示为．

下列式子中，正确的是（　　）

（2011•成华区二模）如图（1），抛物线C：y=x²+bx+c与x轴正半轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，与y轴交于点C（0，2），已知x₁-2x₂=-3．
（1）求抛物线C的解析式；
（2）连接AC．若点P在抛物线C的对称轴上，求使△APC为等腰三角形的点P的坐标；
（3）将图（1）中的抛物线C向下平移6个单位得到图（2）所示的抛物线F．若点M是抛物线F上B₁、C₁间的一个动点（不与B₁、C₁重合），试问是否存在点M使得四边形A₁B₁MC₁的面积最大？若存在，求出点M的坐标和最大面积；若不存在，请说明理由．

（2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O₁的直径AB和弦CD交于点M，点A为

CD

的中点．半径为r的⊙O₂是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
（1）求证：r2=

1

2

Rd；
（2）连接BD，若AC=5，O1M=

7

6

，求BD的长；
（3）过点O₁作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

（2011•成华区二模）去年冬季，我国山东、河南等地遇到多年不遇的冬旱．“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援山东烟台地区甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共15台（每种至少两台）及配套相同型号抽水机5台、4台、3台．已知每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩，所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时可灌溉农田64亩．
（1）若丰收农机公司支援的甲种柴油发电机数量是丙种柴油发电机数量的2倍，求三种柴油发电机的数量各是多少？
（2）如果甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为180元、150元、100元，那么应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？