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已知：△ABC、△DEF均为等边三角形，连接AF．
（1）如图1，点C与点E重合时，求证：∠AED=∠AFD；
（2）如图2，当BE=EC时，探究FA与DF的数量关系．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0）．另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一个动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P在x轴上一点，以C、B、P为顶点的三角形与△CMN相似，求点P的坐标．

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如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D．
（1）求证：BD=CD；
（2）若tanC=3，求sinA．

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（2013•大庆）如图，已知一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．

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如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

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如图，网格中每个小正方形的边长为1，其中△ABC的各顶点均在格点上．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得到的△ADE；（点D、E分别对应点B、C）
（2）求四边形EBDC的面积．

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