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10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（　　）

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（2012•攀枝花）如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=60°，AD是△ABC的高，BC=10米，AD=8米．现要在这个三角形区域内建造一个矩形水池EFHG，如图的方案是点G，H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上．
（1）设 EG=x，当x取何值时，水池EFHG的面积为15米²？
（2）该水池的面积能不能为25米²？
（3）实际施工时，发现在BC上距C点3米处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？在或不在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2．
（1）你认为线段BD和AD相等吗？为什么？
（2）求∠BDC的度数和CD的长．

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将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE

（已知）

（已知）

∴∠B=∠DEF

（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，同位角相等）

∵BE=CF

（已知）

（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF

（SAS）

（SAS）

∴

∠A

∠A

=∠D

=∠D

．

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如图，已知AD平分∠BAC，P为AD上的一点，且PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，如果PN=3，那么PM=

3

3

．