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如图1，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠XDY=90°，∠XDY分别交AC、BC于M、N．
（1）求证：DM=DN；
（2）若将∠XDY绕D点旋转，使DX交AC的延长线于点M，DY交CB的延长线于点N，试借助图2画出图形，并探索DN与DM的大小关系，请说明理由．

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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为100元，每桶水的进价是2元，规定销售单价不得高于5元/桶，也不得低于3元/桶，调查发现日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利620元，那么销售单价应是多少元？

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如图所示，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）用尺规作图：作△ABC的内切圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如果AC=8，BC=6，试求△ABC内切圆的半径．

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临沭苍马山景区开发后，前往参观的人越来越多．去年10月中旬的一天，随机调查了部分游客，统计了他们在景区游玩的时间，并绘制成如下图表．表中“90～100”表示游玩的时间大于或等于90min而小于100min，其它类同．

时间分段/min	频数/人数	频率
90～100	8	0.200
100～110	14	a
110～120	10	0.250
120～130	b	0.125
130～140	3	0.075
合计	c	1.000

（1）这里采用的调查方式是

抽样调查

抽样调查

；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，游玩时间少于120min的有

32

32

z人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是

100

100

～

110

110

min．

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如图是双曲线y=

2

x

y与y=-

3

x

分别位于第一、二象限的一个分支，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为

5

2

5

2

．