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如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0）、B（0，2）且Rt△AOB≌Rt△CDA，抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是x轴上一点，且PC⊥PB，求P点的坐标；
（3）在抛物线上是否存在两点E、F，使四边形ABEF是正方形？若存在，求点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若OA=6，AC=8，求BD的长．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在图中画出线段OB绕原点逆时针旋转90°后的扇形，并求点B经过的路径长；
（2）将△OAB平移得到△O₁A₁B₁，点A的对应点是A₁，点B的对应点B₁的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O₁A₁B₁，并求出四边形OBB₁O₁的面积．

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为保卫祖国的南海海疆，我人民解放军海军在相距30海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=60°，同时在B观测站测得∠ABP=45°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（

3

≈1.732）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

3

x

的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A（m，-3）．
（1）求一次函数y=kx的解析式；
（2）若点P是双曲线上异于点A的点，且OA=OP，直接写出点P的坐标．

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如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边
AD、AB、BC、CD上，则DH的长为

6

5

6

5

．

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