（2012•武侯区一模）烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-

3

2

t2+12t+30，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

如果（x²-2x+m）（x-1）=0方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m的取值范围是（　　）

（2012•广西模拟）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（　　）

在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（　　）

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+3，与x轴交于A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在点D，是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴l上存在点Q，使△ACQ为直角三角形，请求出点Q的坐标．

如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△BCE沿CE对折至△FCE．延长EF交边AD于点G．
（1）连接AF，若AF∥CF，求证：点E为AB的中点；
（2）求证：GF=GD；
（3）若DA=12，设EB=x，DG=y，求y与x的函数关系式．

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为，PA+PB的最小值为；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，直接写出结论，不用说明理由．

如图，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=

k

x

在第一象限经过点D．求双曲线表示的函数解析式．