如图.在矩形ABCD中.AD=4.M是AD的中点.点E是线段AB上一动点.连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．(1)如图1.求证:AE=DF,(2)如图2.若AB=2.过点M作 MG⊥EF交线段B——青夏教育精英家教网—

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（2012•营口）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）如图3，若AB=2

，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．

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（2013•北仑区二模）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，如图所示两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加这三科奥训的总人数是

．
（2）扇形统计图中，求出报名参加“物理”奥训所对应的圆心角，并补全上述统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？

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先化简,再求值：，其中．

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（2013•北仑区二模）计算：(π-3)0+

-(-1)2011-(sin30°)-2．

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某水产品养殖工厂共有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售可获利润l8元，设每天安排x名工人进行水产品精加工．

(1)求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；

(2)若每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使每天所获利润最大?最大利润是多少?

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（2013•北仑区二模）如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接0G．若OG•DE=3（2-

），则⊙O的面积为

6π

．

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（2013•北仑区二模）对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为

x=1，y=0

．

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（2013•北仑区二模）直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜

x的解集为

0＜x＜2

．

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（2013•北仑区二模）某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为

5(a+b)

元．（用含a，b的代数式表示）．

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（2013•北仑区二模）一元二次方程x（x+2）=x+2的解为

x₁=-2，x₂=1

．

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