科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），O为坐标原点．设P点在第一象限，以P为圆心，半径为1的⊙P与y轴及矩形OABC的边BC都相切．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、P、A三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若⊙P与矩形OABC组合得到的图形的面积能被一条直线l平分，求这条直线l的解析式；
（3）若点N在抛物线上，问x轴上是否存在点M，使得以M为圆心的⊙M能与△PAN的三边PA、PN、AN所在直线都相切？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

盼盼同学在学习正多边形时，发现了以下一组有趣的结论：

①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的

BC

上一点，则PB+PC=PA；
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的

BC

上一点，则PB+PD=

2

PA；
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的

BC

上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
④若P是圆内接正n边形A₁A₂A₃…A_n的外接圆的

A2A3

上一点，请问PA₂+PA_n与PA₁又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与⊙O分别交于M、G，GE与⊙O交于N．
（1）求证：AB平分∠MAN；
（2）若⊙O的半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，A点的坐标为（1，

3

)，将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到线段OB．
（1）求B点的坐标；
（2）除了可以由线段OA旋转变换得到OB以外，还能不能由线段OA作轴对称变换得到OB？若能由轴对称变换得到，请求出该对称轴的解析式；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

点O是平行四边形ABCD的对称中心，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，过O任意作一条直线l与AD、BC分别交于M、N，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F．
（1）求证：AE=CF；
（2）求点A到直线l的最大距离．

科目： 来源： 题型：

把矩形OABC放在平面直角坐标系中，OA，OC分别放在x轴、y轴的正半轴上，O为坐标原点，已知OA=4，OC=2，沿直线OB将△OAB翻折，点A落在该平面直角坐标系中的D处，则经过D点的双曲线的解析式为

y=

192

25x

y=

192

25x

．