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（2013•裕华区二模）甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛，两班参加人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下统计图表．
                  甲班成绩统计表

分数	5分	6分	7分	8分	9分
人数	5	2	3	1	4

（1）经计算，乙班的平均成绩为7分，中位数为6分，请写出甲班的平均成绩、中位数，并分别从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好．
（2）经计算，甲班的方差为2.56，乙班的方差为

1.6

1.6

，比较可得：

乙班

乙班

班成绩较为整齐，（提示S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）
（3）如果学校决定要组织4个人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定仅从其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+

3

；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+

3

；…，按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂=

2012+671

3

2012+671

3

．

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（2012•南宁）如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=

25

25

°．

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（2013•裕华区二模）如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（　　）

A．15πcm²

B．20πcm²

C．25πcm²

D．30πcm²

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如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．
（1）填空：PD的长为

3

2

t

3

2

t

用含t的代数式表示）；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为

2

3

2

3

．

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如图，菱形ABCD中，AB=10，sinA=

4

5

，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）．
（1）填空：当t=5时，PQ=

2

5

2

5

；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．