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化简:(1)(a32=
a6
a6
;(2)(3x3)÷x2=
3x
3x

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-2的相反数是
2
2
3
4
的倒数是
4
3
4
3

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已知abc分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是(   )

       A.没有实数根                                               B.可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根                                 D.有两个不相等的实数根

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先阅读下列材料,再解答后面的问题.
材料:一般地,n个相同因数相乘,
a•a…a
n
记为an,如23=8,此时3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,4叫做以3为底81的对数,记为log381=4
问题(Ⅰ)计算以下各对数的值:log24=
2
2
log216=
4
4
log264=
6
6

(2)观察(Ⅰ)中三数4、16、64之间满足怎样的关系?log24log216log264之间又满足怎样的关系?
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=
logaMN
logaMN
(a>0,且a≠1,M>0,N>0)
根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论.

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(2005•中山)方程x2=2x的解是
x1=0,x2=2
x1=0,x2=2

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(1)动手操作:
如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度数为
 

(2)观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
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(3)实践与运用:
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小.
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(2012•黔西南州)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品 B种产品
成本(万元/件) 2 5
利润(万元/件) 1 3
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.

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(2013•郑州模拟)先化简代数式(1-
3
a+2
a2-2a+1
a2-4
,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

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(2012•衢州)如图,已知函数y=2x和函数y=
kx
的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是
P1(0,-4)P2(-4,-4)P3(4,4)
P1(0,-4)P2(-4,-4)P3(4,4)

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(2013•郑州模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=
5
5
cm.

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