座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角顶点C与点O重合，画出平移后的△A₁OB₁（A与A₁对应）
（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）求旋转过程中动点A₁所经过的路径长．

（1）计算：

27

-(

2

-1)0+32
（2）先化简分式：

x-1

x+1

-

x2-x

x2-1

，然后选择一个你喜欢的x的值代入求值．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是线段AB上任意一点，则线段OM的取值范围是．

（2012•云南）写出一个大于2小于4的无理数：．

法国佳士得拍卖行不顾中国的强烈反对，执意于巴黎时间25日晚举行圆明园流失文物鼠首和兔首铜像拍卖活动，最后两件文物都以1400万欧元成交．将1400万科学记数法表示应为（　　）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4

2

．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．
（1）若OF=4，求FG的长；
（2）求证：BF=OG+CF．