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(2013•丰台区二模)如图,四边形ABCD中,CD=
2
,∠BCD=90°,∠B=60°,∠ACB=45°,∠CAD=30°,求AB的长.

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(2013•丰台区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,若点A(-2,n),B(1,-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
mx
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.

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(2013•丰台区二模)已知m+
1m
=1
,求m(m+3)+(1+2m)(1-2m)的值.

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(2013•丰台区二模)已知:如图,B,C,E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠B=∠D.
求证:△ABC≌△CDE.

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(2013•丰台区二模)解方程:
2
1-x
-
3x
x-1
=1

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某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配个乒乓球,已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元,现两家超市正在促销,超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:

(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去超市还是超市买更合算?

(2)当时,请设计最省钱的购买方案.

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(2013•丰台区二模)计算:(-2)-1-|-
8
|+(
2
-1)0+cos45°

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(2013•丰台区二模)如图,在△OA1B1中,∠OA1B1=90°,OA1=A1B1=1.以O为圆心,OA1为半径作扇形OA1B2
A1B2
与OB1相交于点B2,设△OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为S1;然后过点B2作B2A2⊥OA1于点A2,又以O为圆心,OA2为半径作扇形OA2B3
A2B3
与OB1相交于点B3,设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为S2
按此规律继续操作,设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为Sn
则S1=
1
2
-
π
8
1
2
-
π
8
; Sn=
1
2n
-
π
2n+2
1
2n
-
π
2n+2

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(2013•丰台区二模)在盒子里放有四张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的卡片(卡片除所画内容不同外,其余均相同),从中随机抽取一张卡片,卡片上画的恰好是轴对称图形的概率是
3
4
3
4

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(2013•丰台区二模)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米(0<a<12)、4米.现在想用16米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,且将这棵树围在花圃内(不考虑树的粗细).设此矩形花圃的最大面积为S,则S关于a的函数图象大致是(  )

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同步练习册答案