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如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是

矩形

矩形

；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

菱形

菱形

；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，判断四边形AEDF的形状并说明理由．

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（2012•孝感）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为

（2，3）

（2，3）

时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为

（

11

4

，

15

16

）

（

11

4

，

15

16

）

时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．

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（2013•昭通）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．
   实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小时会漏水

1.1

1.1

千克（精确到0.1千克）
   实验二：
   小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

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（2012•孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是

平行四边形

平行四边形

；
（2）请证明你的结论．