（2012•石景山区一模）农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收．黄金周7天，北京市各主要景区、公园共接待中外游客约8270000人次． 将8270000用科学记数法表示为（　　）

（2013•恩施州）-

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的相反数是（　　）

如图，已知线段a．
（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，使AB=a，BC=

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a，∠ABC=Rt∠（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的中线长．

（2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

（2012•北京）已知二次函数y=（t+1）x²+2（t+2）x+

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在x=0和x=2时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．

（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

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，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

（2012•北京）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．
北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截止2010年底）

开通时间	开通线路	运营里程（千米）
1971	1号线	31
1984	2号线	23
2003	13号线	41
	八通线	19
2007	5号线	28
2008	8号线	5
	10号线	25
	机场线	28
2009	4号线	28
2010	房山线	22
	大兴线	22
	亦庄线	23
	昌平线	21
	15号线	20

请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？
（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？

（2012•北京）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=

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，求BF的长．

（2012•北京）列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．