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（2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．

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（2011•安宁市一模）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（一）请建立xOy平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根据你建立的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）△ABC是否为直角三角形？（只作回答不用证明）；
（3）点C关于x轴的对称点为点C₂，反比例函数y=

m

x

(m≠0)的图象的一支恰好经过点C₂，求此反比例函数解析式．

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（2011•安宁市一模）教育部门对全市初中毕业生中考前进行的一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（除A组外每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）C组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
（2）样本容量是多少？
（3）成绩在84分以上的学生数；
（4）若今年我市有3500名初中毕业学生，请利用本次抽样调查统计信息估计我市本次数学模拟考试考分在108分以上大约有多少人？

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（2011•安宁市一模）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE∥CA交AB于E，点P是线段AC上的一动点，连接PE．
探究：当动点P运动到AC边上什么位置时，△APE≌△EDB？请你画出图形并证明△APE≌△EDB．

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（2011•安宁市一模）下列语句叙述错误的个数是（　　）
（1）平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；
（2）反比例函数y=

k

x

(k≠0)，当k＞0时，y随x的增大而减小；
（3）（a+b）²=a²+b²一定不成立；
（4）如图，线段AC与BD相交于点O，如果 

AO

CO

=

DO

BO

，则△AOB∽△DOC．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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（2011•安宁市一模）如图，直径AB=6的半圆，以点A为旋转中心将半圆逆时针旋转30°，使点B旋转到点C，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3π

B．2π

C．π

D． π 2

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