（2013•本溪二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过B（8、0），C（6、2

3

）两点，点A是点C关于抛物线y=ax²+bx的对称轴的对称点，连接OA、AC、BC

（1）求抛物线的解析式．
（2）动点E从点O出发，速度为3个单位/秒，沿O→A→C匀速运动：动点F从点O出发，速度为4个单位/秒，沿O→B匀速运动，动点E、F同时出发，若设运动时间为t秒（0≤t≤2），△OEF的面积为S，请求出运动过程中S与t的关系式．
（3）设P是抛物线对称轴上的一点，是否存在点P使以O、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P的坐标．

（2013•本溪二模）已知直线l经过正方形ABCD的顶点A，过点C作CE⊥直线l于点E，连接BE

（1）如图1，当直线l∥BC时，CE+AB=BE；
（2）如图2，当直线l绕着点A，逆时针旋转到如图位置时，请判断线段BE、AE、CE三者数量关系，并证明；（3）如图3，当直线l绕着点A，逆时针旋转到如图位置时，请补全图形并判断线段BE、AE、CE三者数量关系，不必证明．

（2013•本溪二模）某宾馆有50个房间供旅客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就有1个房间空闲；宾馆平均每日的各项支出共2560元，设宾馆每日住满x个房间时，日收益为y元．（日收益=日房间收入-平均每日各项支出）
（1）宾馆每日住满x个房间时，每个房间的日收益为元（用含x的代数式表示）
（2）当每日住满多少个房间时，宾馆日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日住满多少个房间时，宾馆的收益不盈也不亏？

（2013•本溪二模）如图，已知AD是△ABC中BC边上的高，以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F，点G是BD的中点
（1）求证，GE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AD=4，求由线段GD、GE和弧DE围成的阴影部分面积．

（2013•本溪二模）我市为创建全国卫生城市，有关部门计划购买甲、乙两种名贵树苗，栽种在入城大道的两侧，已知买甲种树苗、乙种树苗各1棵共需220元；买甲种树苗3棵，乙种树苗1棵共需420元，资料提示：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．
（1）购买两种树苗每棵各需多少元；
（2）市相关部门研究决定：购买甲、乙两种树苗共800棵，购买树苗的钱数不得超过86500元，且这批树苗的成活率不低于92%，共有多少种购买方案？
（3）直接写出最省钱的购买方案及此时买树苗的费用．

（2013•本溪二模）如图，电线杆AB铅垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太阳光与山坡成∠ACB=60°时，电线杆AB在山坡上的影子AC长8米．求电线杆AB的长．

（2013•本溪二模）2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震，我市某中学展开了爱心捐款活动，团干部小华对九年一班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果只做了一个不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），已知学生捐款最少的是5元，最多的不是25元．

（1）九年一班共有多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图．
（3）九年一班学生捐款的中位数所在的组别范围是多少？

（2013•本溪二模）先化简，再求值：（

3x+2

x2-1

）+

x

x+1

，其中x=（-1）²⁰¹²+tan60°．