已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）。

例如：将图形①作如下变换（如图二）。  

第一步：平移，使点移至点，得图②；

第二步：旋转，绕着点旋转180°，得图③；

第三步：平移，使点移至点，得图④。

则图形①被变换到了图④。

解决问题：

（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：

  →（    ，    ）→（    ，    ）→（    ，    ）

（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ。（写出变换步骤，并画出相应的图形）