科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A₁BC₁，交AC于点E，AC分别交A₁C₁、BC于D、F两点．

（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=

2

2

，BC=2，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知图中每个小正方形的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于

2

2

．

科目： 来源： 题型：

（2013•河南模拟）下列说法正确的有（　　）
（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角度数，等于从P点看A点时仰角的度数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源： 题型：

（2013•东阳市模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD=h．
（1）若F坐标（7，3），则h=

0

0

，若F坐标（-10，-3），则DH=

36

5

36

5

；
（2）如h=

37

7

，则相对应的F点存在

4

4

个，并请求出恰好在抛物线y=-

7

12

x2+

5

12

x+4上的点F的坐标；
（3）请求出4个值，满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形．

科目： 来源： 题型：

（2013•东阳市模拟）平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足∠AOB=45°，如直线OA的解析式为y=kx，现探究直线OB解析式情况．

（1）当∠BOX=30°时（如图1），求直线OB解析式；
（2）当k=2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1，2）作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，则

OH

PH

=

1

2

1

2

，根据以上探究过程，请求出直线OB解析式；
（3）设直线OB解析式为y=mx，则m=

k-1

k+1

（k＞1）或

k+1

1-k

（0＜k＜1）

k-1

k+1

（k＞1）或

k+1

1-k

（0＜k＜1）

（用k表示），如双曲线y=

n

x

交OA于M，交OB于N，当OM=ON时，求k的值．

科目： 来源： 题型：

（2013•东阳市模拟）许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称．经过测算，中间抛物线的解析式为
y=-

1

40

x²+10，并且BD=

1

2

CD．
（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；
（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式．