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（2012•许昌一模）已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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某校围绕着“你最喜欢的课程是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史等科目进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢数学的学生所占的百分比为多少？从这次调查的学生中，随机抽取一名学生，恰好是最喜欢政治课程的概率是多少？
（3）若该校九年级共有180名学生，图（2）是根据各年级学生人数占全校总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少？

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（2012•新乡模拟）如图，点E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF．
（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）
（2）请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

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如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为

2

+1

2

+1

．

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有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=

3

3

3

3

．

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如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是

72°

72°

．

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如图所示，函数y=ax+b和a（x-1）-b＞0的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．x＜-1

B．-1＜x＜2

C．x＞2

D．x＜-1或x＞2