关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m2=0．(1)证明:方程总有两个不相等的实数根,(2)设这个方程的两个实数根为x1.x2.且|x1|=|x2|-2.求m的值及方程的根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•鄂州）关于x的一元二次方程x²-（m-3）x-m²=0．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为x₁，x₂，且|x₁|=|x₂|-2，求m的值及方程的根．

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（2012•鄂州）为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为

度；
（3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀．

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（2012•鄂州）先化简(

x2-4

x2-4x+4

2-x

)÷

x2-2x

，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值．

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（2012•鄂州）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=

，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₂C₂₀₁₂，则m=

．点C₂₀₁₂的坐标是

（-2²⁰¹³，0）

．

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（2012•鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=4

，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是

．

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（2012•鄂州）若关于x的不等式

4+x

＞

x+2

x+a

＜0

的解集为x＜2，则a的取值范围是

a≤-2

．

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已知函数，令x =，，，，，可得函数图象上的５个点．在这５个点中随机取两个点，，则两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

A． B．Ｃ．Ｄ．

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（2012•鄂州）如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=

，则CF=

．

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（2012•鄂州）设x₁、x₂是一元二次方程x²+5x-3=0的两个实根，且2x1(

+6x2-3)+a=4，则a=

．

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（2012•鄂州）如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（　　）

A．

B．

C．2π

D．3π

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