如图.已知反比例函数y=mx在第一象限内的图象经过矩形OABC对角线的交点M.分别与AB.BC相交于点D.E．(1)用含m的代数式表示四边形ODBE的面积,(2)若y关于x的函数y=x2-2(m+1)——青夏教育精英家教网—

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如图，已知反比例函数y=

(m＞0)在第一象限内的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．
（1）用含m的代数式表示四边形ODBE的面积；
（2）若y关于x的函数y=（2m-1）x²-2（m+1）x+m+3的图象与x轴只有一个交点，求四边形ODBE的面积．

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如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC=8，则sin∠ABD的值是( )

A. B. C. D.

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（2012•南漳县模拟）某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机x部，乙款手机y部，丙款手机z部，三款手机的进价及销售利润如下表：

手机型号	甲	乙	丙
进价（元/部）	900	1200	1100
利润（元/部）	300	400	200

（1）若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）根据市场需求，每款手机至少购进10部，且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元．请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案．

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如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC，易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30°，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论．

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圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示．锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是

（16+8

）π

（16+8

）π

．

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（2012•营口二模）已知a≠0，S₁=2a，S2=

，S3=

，…，S2012=

S2011

，则S₂₀₁₂=

（用含a的代数式表示）．

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下面图形：正三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

0.4

．

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（2012•大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：

．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是

．

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（2012•营口二模）如图，已知一张纸片?ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（　　）

A．∠FEG

B．∠AEF

C．∠EAF

D．∠EFA

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（2013•石景山区一模）函数y=

x-1

的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x≥1且x≠2

C．x＞1

D．x＞1且x≠2

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