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    如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC，易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30°，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论．
    分析：根据旋转的性质得出∠ABG=∠CBE=120°，再利用AB=BC，BG=BE证明出△ABG≌△CBE即可得出答案．
    解答：答：成立．
    理由如下：
    证明：∵将正方形BEFG顺时针旋转30°，
    ∴∠ABG=∠CBE=120°，
    ∵在△ABG与△CBE中，
    AB=CB
    ∠ABG=∠CBE=120°
    BG=BE
    ，
    ∴△ABG≌△CBE（SAS），
    ∴AG=CE．
    点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，得出∠ABG=∠CBE是解题关键．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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