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已知，如图：∠DME=∠A=∠B=α，M为线段AB中点，AE与BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
（1）求证；△EMF∽△EAM；
（2）连结FG，如果α=30°，AB=6

3

，AF=5，求FG的长．

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已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为3cm，ED=4cm，求sin∠F的值．

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如图，A、C在⊙O上，以OA为直径的⊙P交PC于B，且∠OAB=45°，OA=4，则弧AB、弧AC和线段BC所围的阴影部分的面积S=

5π

3

-2

3

5π

3

-2

3

．

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已知：如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，B点在反比例函数y=

k

x

的图象上，若菱形OABC的面积为

2

，则此反比例函数的表达式为（　　）

A．y= 1 x

B．y= 2 x

C．y= 2 +1 x

D．y= 2 -1 x

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已知，如图：二次函数的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b²-4ac＞0；④abc＞0，
其中所有正确结论的序号是（　　）

A．③④

B．①③

C．①④

D．①②③

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已知，如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=70°，则∠FDE=（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

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