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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45°，AC=4，则⊙O的半径为（　　）

A．2 2

B．4 2

C．2 3

D．5

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（2013•路北区三模）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，

OA

与

OC

关于点O中心对称，则AB、BC、

CO

、

OA

所围成的图形的面积是

2

2

cm²．

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如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，BP=CQ；
（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

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