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（2012•徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．求证：（1）△BAE∽△BOA；    
（2）BO•BE=BC•AE．

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（2012•徐汇区一模）小楠家附近的公路上通行车辆限速为60千米/小时．小楠家住在距离公路50米的居民楼（如图中的P点处），在他家前有一道路指示牌MN正好挡住公路上的AB段（即点P、M、A和点P、N、B分别在一直线上），已知MN∥AB，∠MNP=30°，∠NMP=45°，小楠看见一辆卡车通过A处，7秒后他在B处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由．（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

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（2012•徐汇区一模）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，

AF

FE

=

AE

CE

．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果

AF

FE

=

2

3

，S_△ADF=2，求S_△ABC的值．

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（2012•徐汇区一模）如图，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．
（1）求

AE

CE

的值；
（2）如果

BA

=

a

，

AD

=

b

，请用

a

、

b

表示AE．

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